Projeções, sinograma e retroprojeção filtrada

Vimos que o tomógrafo mede, em cada raio, a soma das atenuações ao longo do trajeto. Nenhuma dessas medidas, isoladamente, informa o valor de um ponto específico do corte. A reconstrução é o processo matemático que transforma o conjunto de medidas feitas em centenas de ângulos em uma matriz de números de TC. Esta aula apresenta o método clássico, a retroprojeção filtrada, base sobre a qual se desenvolveram os métodos iterativos e por aprendizado profundo da aula seguinte.

3.1.1Projeções e vistas

Em um determinado ângulo do tubo, cada elemento do arco de detectores registra a transmissão de um raio. O conjunto dessas medidas, depois de convertidas em somas de atenuação, forma um perfil de atenuação, também chamado de projeção. O conjunto de dados obtido em uma posição angular é chamado de vista. Em cada rotação, o tomógrafo registra da ordem de mil a alguns milhares de vistas.

Antes da reconstrução, os dados passam por um pré-processamento: correção pela intensidade de referência, conversão logarítmica, correções de calibração dos detectores, de endurecimento do feixe e de radiação espalhada. Os dados nesse estágio, ainda não transformados em imagem, são os dados brutos (raw data).

3.1.2O sinograma

Se as projeções de todos os ângulos de uma rotação forem empilhadas, uma abaixo da outra, obtém-se uma imagem chamada sinograma: cada linha corresponde a um ângulo e cada coluna a uma posição no detector. Um objeto pequeno e denso fora do centro do campo aparece, ao longo da rotação, em posições diferentes do detector, desenhando uma curva senoidal no sinograma, daí o nome. Um objeto exatamente no centro de rotação aparece sempre na mesma posição e forma uma linha reta.

O sinograma é útil para entender falhas: um elemento detector defeituoso produz uma linha vertical no sinograma, que, após a reconstrução, se transforma em um artefato em anel na imagem (aula 4.2).